4 Zusammenfassung und Ausblicke

Ich habe in dieser Arbeit oszillierendes Verhalten von chemischen Reaktionen am Beispiel der BZR erklärt. Dieses erstaunliche Phänomen ist ein Beispiel dafür, wie aus einfachen chemischen Systemen komplexes Verhalten entstehen kann. Wie gezeigt wurde, handelt es sich bei der BZR um ein nichtlineares System. Diese nichtlinearen Systeme haben aber nicht nur in der Chemie Bedeutung. Man weiß heute, dass biologische Organismen auf der Interaktion und Selbstorganisation von vielen einzelnen chemischen Regelkreisen beruhen. Diese komplexen Systeme zeigen oft oszillierendes Verhalten. Beispiele hierfür sind etwa der Herzschlag, der Tag-und-Nacht-Rhytmus (innere Uhr), oder der zyklisch ablaufende Dunkelprozess der Photosynthese. Man stellt fest, dass all diese Systeme selbstorganisatorisch sind. Sie bilden aus variierenden Umgebungsbedingungen heraus immer ähnliche Muster. So kann das Herz etwa auf Belastungen reagieren, indem es seine Pumpfrequenz erhöht. Das Pumpen an sich ist also nicht von Umgebungsfaktoren abhängig, es wird durch diese nur beeinflusst und gesteuert [Mainzer 1998, Kauffman 1996]. Dieses Verhalten zeigt auch die BZR, wenn man zum Beispiel den Säuregrad erhöht.

Abb. 23: Eine Schale der Olivia porphyria und die Simulation ihrer Muster (Quelle: [Meinhardt 1995])

Ein weiteres sehr ästetisches Phänomen der biologischen Selbstorganisation sind die Muster auf Muschelschalen. HANS MEINHARDT entwirft in seinem Buch ,,The Algorithmic Beauty of Sea Shells`` [Meinhardt 1995] Reaktions-Diffusions-Systeme, mit denen sich diese Muster exakt nachbilden lassen. Die Mathematik, die hinter seinen Systemen steckt, ist die selbe, mit der ich die BZR beschrieben habe (siehe Abb. 23).

Man kann mit der beschriebenen Mathematik auch Ökologische Systeme simulieren. Hier ist das Lotka-Voltera (LK)-Gleichungssystem für die Populationen von Räuber-Beute-Systemen erwähnenswert. Es zeigt ebenfalls oszillierendes Verhalten und beschreibt ein selbstorganisatorsches System. Die Populationen von Räubern und Beute beeinflussen sich gegenseitig und schwanken um einen Mittelwert. Stabilisieren sich diese Schwankungen, so ändern sich zwar weiterhin die Populationen, sie löschen sich aber nicht gegenseitig aus [May 1976].

Stört man nun aber diese stabilisierten Systeme, wie es etwa eine heiße Nadel in einem flächigen Ansatz der BZR tut, so können sich diese Störungen aufschaukeln und entweder zu neuen stabilen Mustern, wie in der BZR, führen, oder ins Chaos abgleiten. Ein Beispiel hierfür wäre etwa, wenn man die Zahl der Räuber in einem LK-System soweit erhöht, dass sie alle Beutetiere fressen und folglich selber aussterben müssen. Diese Änderungen müssen aber gar nicht so gravierend sein. Wie man gesehen hat, bilden sich schon an kleinsten Störstellen in einem flächigen Ansatz regelmäßige Kreismuster aus. Dies zeigt, wie kleinste Änderungen in komplexen Systemen wie der BZR zu massiven Änderungen ihres Verhaltens führen können. Dies ist nun ein Aspekt, der in das Gebiet der Chaosforschung hineinreicht, wo es etwa das Bild vom Schmetterlingsschlag in Peking gibt, der einen Hurikan in New York auslöst [Becker, Dörfler 1989].

Diese abschließenden Bemerkungen sollten zeigen, dass die Betrachtung und Untersuchung von oszillierenden chemischen Systemen sehr interessant und stark interdisziplinär ist. Die Ergebnisse der Forschungen auf dem Gebiet der dissipativen und komplexen Strukturen haben für viele andere Gebiete der Wissenschaften, wie etwa die Ökologie, die Physik oder die Soziologie ebenfalls Folgen [Pieper 1989, Becker, Dörfler 1989]. Dies zeigt allein schon die Tatsache, dass ich bei dieser Arbeit sowohl Methoden und Theorien der Chemie, als auch der Mathematik und Informatik eingesetzt habe.

Inhalt --

3.3.4 Vergleich zwischen Simulation und Experiment -- Anhang A: Strukturformeln

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