BZR - 3.2.2 Das Modell von FIELD, KÖRÖS und NOYES (FKN-Modell)

Inhalt --

3.2.1 Der ,,Brüsselator`` -- 3.2.3 Ein eigenes Modell

3.2.2 Das Modell von FIELD, KÖRÖS und NOYES (FKN-Modell)

RICHARD J. FIELD, ENDRE KÖRÖS und RICHARD M. NOYES haben ein anderes Modell für den Ablauf der BZR entworfen, als dasjenige, das in 2.2 beschrieben wurde. Es eignet sich sehr gut dazu ein DGS, wie es im letzten Abschnitt beschrieben wurde, zu gewinnen. Sie geben das folgende Modell an. Unter den chemischen Gleichungen stehen jeweils die vereinfachten Gleichungen des Modells, die sich daraus ergeben [Kondepudi, Prigogine 1998].

$\bullet$ Erzeugung von HBrO₂

$\bullet$ autokatalytische Erzeugung von HBrO₂

$\bullet$ Aufbrauchen von HBrO₂

$\bullet$ Oxidation der beteiligten organischen Stoffe

Dabei bedeute: HMal Malonsäure, HBrMal Brommalonsäure,
A=BrO₃^-, B=organisch, X=HBrO₂, Y=Br^-, Z=Ce⁴⁺ und P=HBrO, mit f = 0,5-2,4.

Bei diesem Modell handelt es sich um ein drei-Variablen-System mit den oszillierenden Bestandteilen X ( HBrO₂), Y (Br^-) und Z ( Ce⁴⁺). Dieses Modell ist viel stärker an der BZR orientiert, als der Brüsselator. Aus dem obigen Reaktionsgleichungen ergibt sich analog zum letzten Kapitel folgendes DGS:

Wie man sieht, handelt es sich wieder um ein Fließgleichgewicht, weil A und B während der gesamten Simulation konstant gehalten werden. Setzt man dieses DGS in ein Programm um, wie es im letzten Kapitel beschrieben wurde, so erhält man Kurven, wie Abbildung 15 sie zeigt. Der Vergleich mit den Messergebnissen erfolgt wieder in Kapitel 3.2.4.

Abb. 15: Funktionsgraphen des FKN-Modells mit den Paramtern: A₀=0,06; B₀=0,02; X₀ = 2*10^-7; Y₀ = 2*10^-5; Z₀ = 1*10^-4; f=1,5; k₁=1,28; k₂=8,0; k₃ = 8,0*10⁵; k₄=2*10³; k₅= 1,0 und

t = 0,01. Zeitachse in Rechenschritten. Ein gezeichneter Punkt entspricht 30 Rechenschritten.

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3.2.1 Der ,,Brüsselator`` -- 3.2.3 Ein eigenes Modell

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