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3.3 Die Operatoren

Die folgenden Operatoren sind erlaubt. Sie sind in der reihenfolge ihrer Interpretation aufgeführt (zuerst Potenz, dann Multiplikation, dann Addition ...):
  • Fakultät n!: n darf dabei ein beliebiger Ausdruck sein, der einen ganzzahligen Wert ergibt. Bsp: n=3, n=(3+3) usw. Die Fehlerbehandlung für Fakultäten ist nicht implementiert. Falls n Fehlerbehaftet war, so wird der Fehler auf 0 gesetzt. Der größte Wert, von dem eine Fakultät berechnet werden kann ist 25. Definition der Fakultät: $n!=n\cdot(n-1)\cdot ... 2\cdot 1$
  • Potenz x^y: x und y dürfen dabei beliebige Ausdrücke sein. Die Fehlerbehandlung geschieht nach der Formel:

    \begin{displaymath}f=x^y\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta f=\sqrt{\left(\Delta x\cdo...
...ight)^2+\left(\Delta y\cdot x^y\cdot\ln\left(y\right)\right)^2}\end{displaymath}

  • Modulo x%y: x und y dürfen dabei Ausdrücke sein, die ein ganzzahliges Ergebnis haben. Die Fehlerbehandlung ist für die Modulo-Opertaion nicht implementiert. Daher wird der Fehler auf 0 gesetzt.
  • Multiplikation x*y: x und y dürfen beliebige Ausdrücke sein. Der Fehler berechnet sich zu:

    \begin{displaymath}f=x\cdot y\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta f= \sqrt{\left(y\cdot\Delta x\right)^2+\left(x\cdot\Delta y\right)^2}\end{displaymath}

  • Division x/y: x und y dürfen beliebige Ausdrücke sein. Der Fehler berechnet sich zu:

    \begin{displaymath}f=x/y\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta f= \sqrt{\left(\frac{\Delta x}{y}\right)^2+\left(\frac{x\cdot\Delta y}{y^2}\right)^2}\end{displaymath}

  • Addition/Subtraktion x+y, x-y: x und y dürfen beliebige Ausdrücke sein. Der Fehler berechnet sich zu:

    \begin{displaymath}f=x\pm y\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta f= \sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}\end{displaymath}


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Administrator 2003-03-05
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