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3.2 Zahlen, Konstanten

Es gibt zwei Möglichkeiten Zahlen einzugeben:
  • Exponentialdarstellung: Zahlen können ganz normal mir dem Punkt ,,.`` als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden (Bsp: 3 3.1415 ...). Zusätzlich kann durch E abgetrennt ein Exponent angegeben werden. So entspricht etwa der Zahl $3.1415\cdot 10^{-5}$ die Darstellung 3.1415E-5. Vor negativen Zahlen wird einfach ein Minus angegeben (Bsp: -3.5E3).
  • HEX-Darstellung: Ganzzahlige Werte können zusätzlich in hexadezimaler Schreibweise angegeben werden. Vor die Zahl muss dann ein $ gestellt werden. Bsp: $3FF, $A2
  • fehlerbehaftete Zahlen: Zu jeder Zahl kann auch ein Fehler angegeben werden. Dann muss die Zahl in geschweifte Klammern {} gesetzt werden. Zahl und fehler werden durch ein Komma getrennt. Bsp: {3.1415, 0.01}, {3.1415, 1e-4}, {$123, 0.01} (Es sind also auch HEX-Zahlen in fehlerangaben erlaubt).
    Um etwa eine Geschwindigkeit zu berechnen, wenn man $x=(10\pm 0.05)\mbox{cm}$ und $t=(10\mbox{s}\pm 10\mbox{ms})$ bestimmt hat gibt man folgendes ein:
    > {10e-2, 0.05e-2}/{10, 10e-3}
      = (0,01 +/-5,09901951359278E-5)
    
    Und erhällt also als Ergebnis: $(0.01000 \pm 5\cdot 10^{-5})\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}$.

Es ist möglich neben den vordefinierten Konstanten eigene einzuführen. Diesen können beliebige Namen zugewiesen werden, sofern die Namen mit einem Buchstaben ('a'..'z') beginnen und sich danach nur noch aus den folgenden Zeichen zusammensetzen: ['a'..'z', '0'..'9', '_'].

Eine Konstante wird durch eine Zuweisung definiert, oder überschrieben. danach darf sie in Formeln, wie eine Zahl verwendet werden. Bei einer Zuweisung steht zuerst der Konstantenname, danach eine '='-Zeichen und dann der Ausdruck, dessen Wert der Konstante zugewiesen werden soll.
Obiges Beispiel kann man auch mit Konstanten lösen. Wenn man noch zusätzlich die Anfangsgeschwindigkeit v0=0 kennt, kann man dann auch die Beschleunigung a berechnen:

> x={10e-2, 0.05e-2}; t={10, 10e-3}; v=x/t
  = (0,01 +/-5,09901951359278E-5)
> a=v/t
  = (0,001 +/-5,19615242270663E-6)
man erhällt also: $v=(0.01000 \pm 5\cdot 10^{-5})\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}$ und $a=(0.001000 \pm 5\cdot 10^{-6})\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}$.

ACHTUNG: Vordefinierte Konstanten können überschrieben werden! So liefert folgender Ausdruck nicht mehr die Kreisfläche $\pi r^2$ mit $\pi=3.1415...$, da jetzt pi=5 gilt:

> pi=5; r=2; pi*r^2
  = 20
Auf diese Weise können natürlich auch genauere Werte berechnet werden.

Es sind eine ganze Reihe von mathematischen und physikalischen Konstanten vordefiniert.


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